Suivi de ligne asservi : le PID sur la piste

Le vocabulaire du chapitre de l'asservissement s'applique mot pour mot. La consigne : ligne au centre de la barrette, position zéro. La mesure : la position pondérée, de −100 à +100. L'erreur : l'écart signé entre les deux — ici la position elle-même, puisque la consigne vaut zéro. On choisit la convention « erreur positive = ligne à droite », pour qu'une correction positive veuille dire « braquer à droite » : le signe du capteur et le signe du volant racontent la même histoire.

Si tu préfères l'autre convention — consigne moins mesure, comme sur la boucle de vitesse —, tout fonctionne aussi : il suffit d'échanger le plus et le moins à l'application sur les roues. Une seule chose est interdite : mélanger les deux en cours de route. La boucle, elle, garde son rythme d'horloger : cent tours par seconde, dix millisecondes chacun — lire la barrette, calculer la position, l'erreur, la correction, écrire deux PWM. Mesurer, décider, agir : le schéma que tu connais, avec une direction au bout.

Ton robot n'a pas de roues directrices : sa direction naît de la DIFFÉRENCE entre ses deux roues — le module de la cinématique l'a montré : la somme des vitesses fait l'avance, leur différence fait la rotation. La correction s'applique donc en symétrie : roue gauche = croisière + correction, roue droite = croisière − correction. La somme des deux ne bouge pas : l'avance reste constante, seule la trajectoire s'incurve — un vrai coup de volant, pas un coup de frein.

Deux garde-fous à l'écriture. Borne chaque roue entre 0 et 100 : une grande correction peut réclamer une roue « négative » — on la cale à zéro pour l'instant, la leçon de maîtrise osera le pivot. Et souviens-toi de la zone morte : une roue commandée à huit pour cent bourdonne sans tourner ; si ta croisière est trop basse, les petites corrections tombent dans le vide et le robot flotte autour de la ligne sans jamais s'y poser.

Correction = Kp × erreur, et le zigzag meurt : loin de la ligne le braquage est franc, tout près il devient caresse, à zéro il s'éteint. Avec Kp = 0,5, une position de +40 donne vingt points de correction : gauche 80, droite 40 — un virage net. À +4, il ne reste que deux points : 62 et 58, un frémissement. Le robot ne traverse plus la ligne : il s'y pose.

Le gain garde son caractère : trop petit, le robot rate les virages — il sort par l'extérieur, faute de braquage ; trop grand, il frétille en ligne droite — le zigzag revient par la grande porte, fabriqué cette fois par le correcteur lui-même. Le réglage d'atelier : partir de 0,3, monter cran par cran jusqu'au frémissement permanent, puis reculer d'un tiers. La leçon d'approfondissement en fera un protocole complet ; aujourd'hui, l'objectif est de rouler.

Dans un virage serré, le P seul arrive en retard : le temps que l'erreur enfle, le robot est déjà large ; le temps qu'elle refonde, il braque encore — et traverse la ligne en sortie de virage. Le terme dérivé regarde la VITESSE de l'erreur : elle enfle, il ajoute du braquage — entrée de virage plus mordante ; elle fond à toute allure, il en retranche — le volant se relâche avant le dépassement. Prix à payer : mémoriser l'erreur du tour précédent, hors de la boucle, comme toute variable d'état.

Et l'intégrale ? Sur la boucle de vitesse, elle effaçait l'erreur statique — l'écart permanent que la pente imposait. Sur une piste, pas d'écart permanent : la ligne est la consigne, et le P la rattrape. Pire : dans une longue courbe, l'erreur garde le même signe pendant des dizaines de tours — l'accumulateur se gave, et la sortie de courbe part en embardée : l'emballement que tu connais. Verdict du métier : sur piste, un correcteur PD — proportionnel et dérivé — et l'intégrale reste au vestiaire.