Approfondir : fréquence, sifflement et perception

Changer la fréquence ne change PAS la puissance : à 50 % de rapport cyclique, la moyenne vaut la moitié de l'alimentation, que l'on hache à 30 Hz, 200 Hz ou 20 kHz. Ce qui change, c'est la finesse du hachage face à la lenteur du récepteur. À 30 Hz, la période s'étire à 33 ms : l'inertie du moteur n'absorbe plus des pichenettes mais des coups — il avance par à-coups, il « broute ».

La LED raconte la même histoire côté œil : sous une cinquantaine d'éclats par seconde, la persistance rétinienne décroche et le clignotement devient visible — c'est le scintillement. La règle générale du PWM : choisir une fréquence rapide devant le temps de réponse du récepteur. Trop lente, le hachage se voit et se sent ; assez rapide, il disparaît dans la moyenne.

À chaque créneau, le courant pousse d'un coup dans les bobinages ; ces poussées font tressaillir les fils et la carcasse — le moteur vibre exactement à la fréquence de hachage, comme une membrane de haut-parleur. L'oreille humaine entend d'environ 20 Hz à 20 kHz : un PWM à 200 Hz produit donc une note grave parfaitement audible. Ce sifflement n'est pas une panne, c'est de la physique.

Le remède est contre-intuitif : on ne réduit pas la vibration, on la déplace HORS de l'audible. À 20 kHz ou plus, le moteur vibre toujours, mais plus personne ne l'entend — c'est pourquoi les robots finis et les voitures électriques hachent à 20 kHz et au-delà. Le prix à payer : chaque commutation dissipe un peu d'énergie dans le driver, et certains drivers anciens s'essoufflent en montant. Sur l'établi, 200 Hz reste un excellent poste d'observation : on VOIT les créneaux, on ENTEND la fréquence.

Mets deux LED côte à côte, l'une à 100 %, l'autre à 50 % : la seconde émet la moitié de la lumière, mais l'œil la juge à peine assombrie — autour des trois quarts de l'éclat. L'œil ne répond pas proportionnellement à la lumière reçue : il compresse, à la manière d'un logarithme, très sensible dans l'obscur et blasé dans le clair. C'est ce qui lui permet de fonctionner de la pénombre au plein soleil.

Conséquence pratique : un fondu LINÉAIRE du rapport cyclique — 255, 230, 205… — paraît faux. La lumière semble stagner tout en haut, puis plonger brutalement dans les dernières valeurs. Pour l'œil, l'essentiel du « voyage » lumineux se joue entre 0 et 60 sur l'échelle de 255 ; tout le reste se ressemble. Piloter une sensation demande donc de tordre la commande — c'est l'objet de la section suivante.

La correction gamma inverse la compression de l'œil : niveau perçu voulu n (0-255) → rapport cyclique = (n ÷ 255)^2,2 × 255. Pour une sensation de moitié : 0,5^2,2 ≈ 0,22, soit un code de 56 — à peine 22 % de la puissance pour paraître à mi-éclat ! L'exposant 2,2, hérité de la photographie et des écrans, colle bien à la vision humaine moyenne.

En pratique, on ne recalcule pas cette puissance à chaque instant : on remplit une fois une table de 256 entrées — pour chaque niveau « voulu », le rapport cyclique corrigé — et le programme se contente d'y lire. Retiens l'idée au-delà des LED : entre une consigne et une sensation (ou une vitesse réelle), il y a souvent une courbe à mesurer puis à compenser. La leçon suivante applique exactement ce principe… au moteur.