Maîtriser : un PID robuste en conditions réelles

L'intégrale multiplie par la période ; la dérivée divise par elle. Si ta boucle tourne « quand elle peut » — un coup 8 millisecondes, un coup 19 — les deux termes travaillent sur une horloge fausse : l'accumulateur gonfle de travers, la pente saute au hasard. Un PID se cadence donc à période FIXE : 100 fois par seconde, un tour toutes les 10 millisecondes, mesuré à l'horloge millis — jamais avec delay, qui gèlerait capteurs et boutons au passage.

Le patron est celui des machines à états : mémorise l'instant du dernier calcul ; à chaque passage, si 10 millisecondes se sont écoulées, joue UN tour de PID et avance le rendez-vous. Le reste du programme continue de vivre entre deux tours. Bonus de rigueur : mesure de temps en temps la durée réelle entre deux tours et affiche-la sur la liaison série — une boucle qui se croit à 100 hertz mais tourne à 60 fabrique des gains faux en silence.

Ta commande vit entre 0 et 100 pour cent : tout calcul qui en sort doit être BORNÉ avant d'atteindre le moteur — et, tu le sais depuis l'anti-windup, l'intégrale doit être prévenue quand ça arrive. Mais il existe une seconde limite, plus sournoise, à l'autre bout : la ZONE MORTE. Sous une quinzaine de pour cent, la plupart des petits moteurs chantent… et ne tournent pas — les frottements mangent tout. Pour la boucle, c'est un piège : elle commande 8 pour cent, il ne se passe RIEN, l'erreur persiste, l'intégrale gonfle — un mini-emballement à chaque commande timide.

La parade se code en une ligne : décale la commande utile au-delà de la zone morte — zéro reste zéro, mais toute commande non nulle démarre au seuil où le moteur bouge vraiment, le reste s'étalant proportionnellement jusqu'à 100. Mesure d'abord TA zone morte : monte le rapport cyclique cran par cran jusqu'au premier mouvement franc de la roue, et note ce seuil dans le carnet. Chaque moteur a le sien — et il dérive avec la charge et l'usure.

L'échelon de consigne est parfait pour DIAGNOSTIQUER une boucle — c'est un choc calibré — mais brutal pour la PILOTER au quotidien : passer la consigne de 0 à 40 d'un coup, c'est offrir à la boucle une erreur géante instantanée. Le P claque une commande maximale, l'intégrale se gave pendant toute la montée, les roues patinent, la pile plonge — tu reconnais la liste. La rampe, que tu connais déjà côté commande, s'applique encore mieux côté CONSIGNE : fais-la glisser de 0 à 40 en une seconde, par petits pas à chaque tour.

L'erreur reste alors petite du début à la fin : chaque tour ne demande qu'un effort raisonnable, l'intégrale n'a rien à se gaver, et le dépassement fond souvent plus qu'avec n'importe quel réglage de Kd. Retiens la répartition des rôles : l'échelon au banc d'essai, pour juger la boucle ; la rampe en service, pour la ménager. Les deux se codent en cinq lignes et cohabitent très bien dans le même programme.

Un PID ne se juge pas sur le cas facile — plat, pile neuve, châssis léger — mais sur sa réponse aux coups du sort : la charge posée en pleine course, la pente qui surgit, la tension qui s'affaisse. Dans tous ces cas, le scénario est le même : la mesure plie, l'erreur renaît, le P réagit tout de suite, et l'intégrale se hisse jusqu'au nouvel effort d'équilibre — puis Y RESTE. La commande de croisière n'est pas une constante : c'est une valeur vivante, que la boucle renégocie en permanence.

C'est très exactement la revanche de la première leçon : la pile qui s'affaisse faisait ramer le robot en boucle ouverte — la même pile, en boucle fermée, coûte juste quelques pour cent de commande en plus, que l'intégrale fournit sans qu'on lui demande. Ton défi final chiffre cette robustesse : consigne tenue à plus ou moins deux tours par minute pendant soixante secondes, charge à bord. Si la courbe plie et revient à chaque coup, sans dériver ni osciller — alors ton asservissement est prêt pour les modules qui viennent : cap, position, trajectoire.