Régler une boucle PID de vitesse

Asservir une vitesse suppose de la MESURER, des dizaines de fois par seconde. C'est le travail de l'encodeur : une roue à fentes solidaire de l'axe, un couple émetteur-récepteur, et chaque fente qui passe fait un front à compter — exactement les signaux que tu sais lire depuis les capteurs de ligne. Compte les impulsions pendant une fenêtre fixe, convertis en centimètres par seconde via la circonférence de la roue, et te voilà avec la mesure qui manquait.

Retiens la hiérarchie : le capteur d'abord, le correcteur ensuite. Un PID nourri d'une mesure fausse ou bruitée fabriquera des commandes fausses avec une assurance parfaite. D'où les réflexes déjà acquis : regarder la valeur brute avant de la convertir, filtrer ce qui tremble, se méfier d'une mesure isolée. Le module suivant disséquera l'encodeur en détail ; ici, il nous suffit qu'il rende une vitesse honnête.

Le PID complet additionne trois termes, trois regards sur la même erreur. Le PROPORTIONNEL regarde le présent : Kp × erreur, tu le connais. L'INTÉGRALE regarde le passé : elle additionne l'erreur à chaque tour dans un accumulateur — tant que l'erreur traîne du même côté, l'accumulateur gonfle et pousse de plus en plus fort. C'est elle qui efface l'erreur statique de la pente : une fois l'erreur nulle, elle cesse de gonfler mais GARDE sa valeur — la commande d'équilibre est mémorisée.

La DÉRIVÉE regarde l'avenir : elle mesure la pente de l'erreur — fond-elle vite, enfle-t-elle ? Si l'erreur fond à toute allure, la dérivée retient la commande AVANT le dépassement, comme on lève le pied avant le stop. Commande = Kp × erreur + Ki × accumulateur + Kd × pente. Trois gains à doser : le muscle, la mémoire, l'amortisseur. Beaucoup de robots roulent très bien avec deux — P et I — et gardent D pour les caractères difficiles.

Dans le code, la boucle est un rituel à période fixe, hérité du patron millis : toutes les 10 millisecondes — pas « à peu près », on y reviendra — lire l'encodeur ; erreur = consigne − mesure ; accumulateur += erreur × période ; pente = (erreur − erreur précédente) ÷ période ; commande = Kp × erreur + Ki × accumulateur + Kd × pente, bornée entre 0 et 100 ; envoyer au moteur ; mémoriser l'erreur pour le tour suivant. Huit lignes, pas une de plus.

Deux variables doivent SURVIVRE d'un tour à l'autre — l'accumulateur et la dernière erreur : loge-les hors de la boucle, comme tu l'as appris avec les variables d'état. Et deux pièges guettent dès l'écriture : oublier de borner la commande (un moteur ne connaît rien au-delà de 100 pour cent), et laisser la période flotter — l'accumulateur et la pente contiennent tous deux la période, une boucle au rythme irrégulier leur ment. La leçon finale cadencera tout ça au cordeau.

Le juge de paix du réglage est un graphique : la consigne en escalier — un échelon — et la mesure qui court après. Cette réponse indicielle se lit comme un électrocardiogramme. La MONTÉE : le temps pour approcher la consigne — trop lente, manque de Kp. Le DÉPASSEMENT : la mesure qui file au-delà avant de revenir — trop grand, excès de Kp ou de Ki. L'ÉTABLISSEMENT : le temps pour que ça cesse de danser autour de la cible. Et l'erreur finale : si elle ne meurt pas, c'est l'intégrale qui manque.

Prends l'habitude du diagnostic AVANT le remède : chaque défaut de courbe accuse un gain précis. Molle et jamais arrivée : Kp. Arrivée mais en dessous pour toujours : Ki. Vive mais rebondissante : trop de Kp ou de Ki — ou un Kd à embaucher. Régler un PID sans tracer les courbes, c'est accorder un piano avec des gants de chantier : possible, mais personne ne veut entendre le résultat.