Maîtriser : l'odométrie et sa dérive

L'odométrie différentielle tient en deux formules sœurs. La distance du centre : la moyenne des déplacements gauche et droit — deux roues qui avancent pareil font avancer le robot d'autant. La rotation : leur différence divisée par l'entraxe — des roues en désaccord font tourner le châssis, jusqu'au pivot sur place quand elles s'opposent exactement. Moyenne pour l'avance, différence pour le cap : tout le reste en découle.

À chaque passage de boucle, le programme lit les deux compteurs depuis la dernière fois, convertit en centimètres, puis met à jour trois variables : le cap θ tourne de la différence sur l'entraxe, et la position x, y avance de la moyenne, projetée dans la direction du cap. De proche en proche, le robot tient sa pose complète — sans balise, sans caméra, sans regarder dehors : rien qu'en écoutant ses roues.

L'odométrie n'est pas une mesure directe mais une somme : chaque tour de boucle ajoute le petit déplacement du moment à la position estimée. Cette intégration suit n'importe quelle trajectoire — mais elle n'a aucun mécanisme d'oubli : une erreur entrée dans la somme y demeure indéfiniment, quand une mesure directe comme l'ultrason repart de la réalité à chaque salve.

L'erreur de cap est la plus vénéneuse : un cap faussé d'un degré ne déplace pas la position d'un coup, il l'entraîne de biais sur TOUT le trajet restant — près de deux centimètres d'écart latéral par mètre parcouru. C'est pourquoi les roboticiens choient la mesure de rotation : mieux vaut un centimètre d'erreur de distance qu'un degré d'erreur de cap. Retiens la hiérarchie, elle guidera tous tes arbitrages de capteurs.

Visage un : le patinage. À chaque démarrage ou freinage un peu vif, la roue tourne sans que le sol défile — l'encodeur compte un mouvement qui n'existe pas. C'est l'erreur aléatoire par excellence : jamais la même, jamais prévisible, donc jamais calibrable. Elle se réduit par la douceur — accélérations progressives, pneus propres — mais ne s'annule pas.

Visage deux : les diamètres inégaux. Un écart d'un pour cent entre les deux roues — usure, gomme, tolérance d'usine — courbe la trajectoire « droite » et fausse le cap d'environ cinq degrés par mètre avec un entraxe de douze centimètres : la différence des roues, un centimètre par mètre, se lit comme une rotation. Erreur systématique : elle se mesure et se calibre roue par roue. Visage trois : les arrondis — la fraction d'impulsion abandonnée à chaque manœuvre, un demi-centimètre en moyenne, que l'intégration collectionne sans jamais rendre. Total réaliste : quelques pour cent du chemin.

Le recalage renverse la fatalité : puisque l'erreur s'accumule, il suffit de la remettre à zéro régulièrement. Toucher un mur connu fixe une coordonnée ; franchir une ligne au sol en fixe une autre ; un coin en fixe deux d'un coup. À chaque contact avec un repère absolu, l'estimation se cale sur la réalité et la dérive repart de rien — elle ne dépasse jamais ce qu'un seul segment de trajet peut accumuler.

Ce couple — estimation continue qui dérive, correction ponctuelle qui recale — est l'architecture de toute localisation sérieuse. Les modules à venir enrichiront chaque moitié : la centrale inertielle surveillera le cap, les balises et caméras fourniront des repères plus riches qu'un mur. Mais le principe restera celui appris ici, avec deux roues et une craie : intégrer pour suivre, recaler pour durer.