Une leçon de chantier : tout ce que le robot sait faire de ses deux roues, exécuté une fois, pour de vrai, dans l'ordre du métier. On pose les deux équations, on mesure l' à la règle, on pivote de quatre-vingt-dix degrés comptés aux , on trace un arc dont TU choisis le rayon — et on finit par fermer la boucle qui tient droite. À la fin, « avance », « pivote » et « vire » ne seront plus des espoirs : ce seront des ordres tenus.
📖 Comprendre
1. Inventaire d'atelier : tout est déjà sur le châssis
Le matériel de la leçon est celui des modules passés : deux à continu derrière leurs ponts en H — sens et indépendants pour chaque roue — et deux de vingt fentes, un cran valant environ un centimètre au sol depuis ta au mètre ruban. Rien à câbler de neuf : la nouveauté est entièrement dans la tête du .
Le changement est un changement de niveau de commande. Jusqu'ici, tes ordres parlaient aux : tant de pour cent à gauche, tant à droite. Désormais ils parleront au robot : une vitesse d'avance v, une vitesse de rotation ω — et les deux équations de la feront la traduction dans les deux sens, du de roues vers la trajectoire et de la trajectoire voulue vers le couple de roues.
2. v et ω : le tableau de bord à deux cadrans
Les deux équations directes lisent le mouvement dans les roues : v = (vg + vd) ÷ 2 et ω = (vd − vg) ÷ L. Ligne droite : ω = 0. Pivot : v = 0. Arc : les deux à la fois. Ce sont les cadrans du robot — l'avance et la rotation — et tout ordre de déplacement, du créneau au slalom, se décrit par leurs deux valeurs.
Retournées, elles deviennent un traducteur d'intentions : vg = v − ω × L ÷ 2 et vd = v + ω × L ÷ 2 — chaque roue étant à une demi-largeur d' du centre. Choisis v = 20 centimètres par seconde et ω ≈ 0,67 par seconde : les formules rendent 16 et 24. C'est le sens de marche du pilote : décider la trajectoire d'abord, laisser les équations écrire les de roues.
3. Le pivot et l'arc : deux recettes à exécuter
Le pivot sur place : vg = −vd. Chaque roue parcourt alors un cercle de diamètre L autour du centre du robot ; un quart de tour du vaut π × L ÷ 4 ≈ 9,4 cm d'arc par roue, soit 9 crans d' (à 1,02 cm le cran). L'angle ne se chronomètre pas, il se compte : en crans, arrêt au compte — la peut faiblir, le compte reste juste.
L'arc de rayon choisi : les deux roues suivent des cercles concentriques, de rayons R + L ÷ 2 et R − L ÷ 2. Pour R = 30 cm : 36 cm dehors, 24 cm dedans, rapport 1,5 — les vitesses doivent être dans ce même rapport, comme 24 et 16 centimètres par seconde. L'avance moyenne reste v = 20 centimètres par seconde, et le rayon obtenu se vérifie au sol, à la craie.
4. Tenir la ligne droite : le correcteur qui égalise
droite est un vœu : deux sortis de la même boîte diffèrent de quelques pour cent, et la trajectoire courbe sans que le s'en doute. La vérité est dans les compteurs : robot droit, compteurs au coude à coude ; compteurs qui s'écartent, robot qui courbe. L'écart des crans EST la mesure du défaut de ligne droite.
Le remède est un correcteur sur cet écart : correction = Kp × (crans droite − crans gauche), ajoutée à gauche et retranchée à droite autour de la commande de base. C'est le P du module d', appliqué à une erreur nouvelle — et ses vieux pièges suivent : un trop fort fait serpenter, et une correction plus petite que la du tombe dans le vide.
🧮 Exemple guidé : le pivot de quatre-vingt-dix degrés, du calcul au stop
Robot de l'établi : entraxe L = 12 cm, un cran d'encodeur = 1,02 cm. Consignes : gauche −10, droite +10 centimètres par seconde. Calcule la vitesse de rotation, l'arc parcouru par chaque roue pour un quart de tour, la consigne en crans, et la durée de la manœuvre.
1.Les cadrans d'abord : v = (−10 + 10) ÷ 2 = 0 — aucune avance, c'est bien un pivot. ω = (10 − (−10)) ÷ 12 = 20 ÷ 12 ≈ 1,67 radian par seconde ≈ 95 degrés par seconde.
2.L'arc par roue : chaque roue décrit un cercle de diamètre L = 12 cm ; un quart de tour vaut π × 12 ÷ 4 ≈ 9,4 cm d'arc.
3.La consigne en crans : 9,4 ÷ 1,02 ≈ 9,2 — on visera 9 crans sur CHAQUE compteur, en sens opposés. Le quart de tour se compte, il ne se chronomètre pas.
4.La durée, pour information seulement : 90 ÷ 95 ≈ 0,9 seconde. Si la pile faiblit, la durée s'allonge… mais le compte de crans, lui, reste exact — c'est lui qui commande l'arrêt.
Un pivot propre tient en trois nombres : vitesses opposées de 10, consigne de 9 crans par roue, arrêt au compte — environ 0,9 seconde que personne n'a besoin de chronométrer. Il restera un petit quart de cran d'écart avec les 90° exacts : la leçon d'approfondissement lui règlera son compte.
🛠 Pratiquer sur l'établi
01Poser les équations : v = (vd + vg)/2, ω = (vd − vg)/L▶
Pose les deux équations en tête de ton , en commentaire, puis code leur retournement : de v et oméga vers les gauche et droite. Fais l'aller-retour sur le duo seize et vingt-quatre : les cadrans doivent rendre vingt centimètres par seconde et zéro virgule soixante-sept par seconde, puis les consignes retomber sur seize et vingt-quatre — la traduction marche dans les deux sens ou elle ne marche pas.