Centrale inertielle : sentir l'orientation

Première tâche de la séance : traduire. Les registres livrent des comptes bruts ; la fiche technique donne le facteur d'échelle de chaque plage — par exemple 131 comptes par degré par seconde sur la plage ±250. Divise dès la lecture, et ne manipule plus ensuite que des grandeurs vraies : des degrés par seconde pour le gyroscope, des g pour l'accéléromètre. Les formules du chapitre supposent toutes cette traduction faite.

Deuxième tâche : le contrôle de bon sens, avant toute construction. Centrale à plat et immobile, tu dois lire environ 1 g sur l'axe vertical de l'accéléromètre, presque zéro sur les deux autres, et des vitesses de rotation proches de zéro — mais pas exactement nulles, et ce petit reste fera tout le sujet de la leçon suivante. Une valeur aberrante ici signale un facteur d'échelle faux, un axe confondu ou un câblage bancal.

L'angle par l'accéléromètre se calcule à chaque tour de boucle : l'arctangente du rapport des composantes de gravité. Sa grande vertu : aucune mémoire, donc aucune accumulation d'erreur — laisse le montage une heure, l'angle moyen sera toujours exact. C'est un capteur qui ne dérive jamais : sa réponse à long terme est digne de confiance.

Sa faiblesse est symétrique : dans l'instant, il est chahuté. Le bruit de mesure le fait frémir d'un ou deux degrés en permanence, et la moindre vraie accélération — tapotement, vibration de moteur, virage — s'additionne à la gravité et le fait sursauter de dizaines de degrés. Résumé d'une ligne à retenir : l'accéléromètre est fiable à long terme, illisible à court terme.

Pour transformer une vitesse en position, on intègre : à chaque tour de boucle, angle += vitesse × dt, où dt est le temps réellement écoulé depuis la mesure précédente — 0,01 seconde à cent boucles par seconde. La variable angle accumule les petites rotations comme un compteur kilométrique accumule les mètres. Condition d'honnêteté du calcul : mesurer dt vraiment, à chaque tour, au lieu de le supposer constant.

L'angle obtenu est lisse et réactif — les vibrations ne le touchent presque pas. Mais l'intégration garde tout, y compris les erreurs : si le gyroscope lit 0,5 degré par seconde alors que le robot est à l'arrêt — son BIAIS —, l'addition empile consciencieusement 0,5 degré de mensonge chaque seconde, soit 30 degrés de dérive par minute. Fiable à court terme, faux à long terme : exactement l'inverse de l'accéléromètre.

Le filtre complémentaire fusionne les deux estimations en une ligne : angle = 0,98 × (angle + gyro × dt) + 0,02 × angleAccel. La parenthèse est l'angle avancé par le gyroscope depuis la valeur précédente ; le second terme est le rappel de l'accéléromètre. Les deux coefficients somment à 1 : c'est une moyenne pondérée, pas une addition d'énergie — l'angle reste à la bonne échelle.

L'intuition à retenir : le gyroscope gouverne le court terme — réactif, lisse, insensible aux secousses —, l'accéléromètre gouverne le long terme — ses 2 %, répétés cent fois par seconde, recalent l'angle goutte à goutte et interdisent à la dérive de s'installer. Secoue : l'angle tient. Attends : il ne s'égare pas. Le meilleur des deux capteurs, pour le prix d'une multiplication.