Approfondir : biais, calibration et intégration

Le biais est le décalage constant du zéro d'un capteur : robot parfaitement immobile, le gyroscope lit quand même quelques dixièmes de degré par seconde — comme une balance qui afficherait vingt grammes à vide. Chaque exemplaire a le sien, différent du voisin, et chaque axe a le sien aussi : trois petits nombres à découvrir sur ton propre capteur, jamais dans un tableau général.

Pire : le biais bouge. Il glisse avec la température — un capteur qui chauffe voit son zéro se déplacer — et d'une session à l'autre. La valeur relevée la semaine dernière n'engage que la semaine dernière. C'est cette instabilité qui impose la règle du chapitre : le biais se remesure à chaque démarrage, sur le capteur réel, dans les conditions réelles.

Calibrer le biais, c'est mesurer le zéro réel : au démarrage, robot immobile, le programme prend N lectures — deux cents en deux secondes, par exemple — et calcule la moyenne de chaque axe. La moyenne fait d'une pierre deux coups : le bruit aléatoire s'y annule, le décalage constant y survit. Ces trois moyennes deviennent les biais, soustraits ensuite de chaque lecture : vitesseVraie = vitesseLue − biais.

La condition sacrée : l'immobilité pendant la mesure. Un robot déplacé en pleine calibration voit le mouvement moyenné dans son « zéro » — et toutes les mesures de la session héritent de l'erreur. Un garde-fou simple : surveiller l'écart entre lectures pendant la calibration, et tout recommencer s'il dépasse le bruit normal. Mieux vaut deux secondes de plus qu'une session entière de mesures faussées.

Face à l'intégration, les deux défauts du gyroscope n'ont pas le même poids. Le bruit change de signe sans cesse : ses écarts se compensent presque dans la somme, et l'angle n'en garde qu'une trace erratique minime. Le biais, lui, pousse toujours dans le même sens : chaque tour de boucle empile la même petite erreur, et la somme grandit linéairement avec le temps — 0,5 degré par seconde devient 30 degrés par minute, puis cinq tours complets par heure.

D'où la règle générale, qui dépasse la centrale inertielle : avant d'intégrer une mesure, traque ses erreurs constantes — elles seules deviennent des montagnes. C'est le même piège que l'odométrie des encodeurs, où un diamètre de roue légèrement faux fausse toutes les distances : intégrer, c'est faire confiance au capteur mille fois par minute. La calibration mérite ce niveau de soin.

Mesure ta dérive résiduelle comme un protocole : biais calibré, angle remis à zéro, robot immobile, et relevé après une et cinq minutes. Le résultat s'exprime en degrés par minute — typiquement trente avant calibration, un à deux après. Ce chiffre est la carte d'identité de ton montage : il dit combien de temps l'angle gyroscope seul reste digne de confiance, et il se compare d'une session à l'autre.

La dérive ne tombe jamais à zéro : la moyenne de calibration, prise sur du bruit, approche le vrai biais sans l'égaler, et le biais continue de glisser avec la température pendant la session. La calibration divise la dérive, elle ne la supprime pas — il reste un lent glissement que seul un recalage permanent peut effacer. C'est exactement le rôle que le filtre complémentaire confie à l'accéléromètre, et la leçon suivante referme la boucle.