Comprendre la centrale inertielle

La centrale inertielle — IMU pour les anglophones — réunit deux capteurs dans un même boîtier : un gyroscope à trois axes, qui mesure des vitesses de rotation en degrés par seconde, et un accéléromètre à trois axes, qui mesure des accélérations, gravité comprise. Six nombres au total, renouvelés des centaines de fois par seconde : c'est le sens de l'équilibre du robot.

Contrairement à l'ultrason ou au suiveur de ligne, elle ne regarde pas le monde extérieur : elle sent ce qui arrive à son propre corps, comme ton oreille interne dans le noir complet. Pas besoin de mur, de piste ni d'éclairage — penché, secoué, en rotation, le robot le sait de l'intérieur. C'est ce qui rend la centrale précieuse : elle fonctionne partout, tout le temps, même les yeux fermés.

Côté câblage, rien de neuf : la centrale est un périphérique I2C comme un autre — SDA, SCL, alimentation, masse, une adresse sur le bus. Ses mesures fraîches attendent dans ses registres, rangées à la suite : ton programme lit la rafale d'octets d'un seul échange et en ressort six valeurs — trois accélérations, trois vitesses de rotation. Tout ce que tu as appris sur le bus s'applique tel quel.

Ces valeurs sont BRUTES : des entiers sans unité, comme la valeur brute d'un convertisseur. La fiche technique donne le facteur d'échelle qui les traduit — par exemple, sur la plage ±250 degrés par seconde, 131 comptes valent 1 degré par seconde ; un compte brut de 655 se lit donc 655 ÷ 131 ≈ 5 degrés par seconde. Même logique pour l'accéléromètre, dont l'unité naturelle est le g : une gravité terrestre, soit 9,81 mètres par seconde carrée.

Immobile et à plat, l'accéléromètre ne lit pas zéro : son axe vertical affiche 1 g — la gravité, qu'il perçoit en permanence comme une accélération pointant vers le bas. C'est un cadeau : le bas est toujours écrit quelque part dans ses trois nombres. Penche le boîtier, et la gravité se répartit entre les axes — une part sur l'axe couché, le reste sur le vertical.

De cette répartition naît l'angle : incliné de θ, l'axe couché porte g × sin(θ) et le vertical g × cos(θ) ; l'arctangente du rapport des deux composantes rend θ. Cette lecture ne dépend d'aucun passé : chaque mesure est une photo neuve de l'inclinaison, sans rien à accumuler. On l'appellera « l'angle par l'accéléromètre » — retiens dès maintenant sa condition de validité : le boîtier doit être au repos.

Défaut numéro un : l'accéléromètre ne distingue pas la gravité des autres accélérations. Secoue le boîtier sans changer son inclinaison, et l'angle calculé saute de dizaines de degrés — le capteur additionne tes secousses au champ de gravité et se trompe de « bas ». Son verdict tient en une ligne : juste au repos, faux dès que ça bouge ou que ça vibre. Or un robot qui roule vibre en permanence.

Défaut numéro deux, symétrique : le gyroscope mesure des vitesses de rotation, pas des angles. Il dit « tu tournes à 40 degrés par seconde », jamais « tu es penché de 12 degrés ». Les vibrations le laissent presque indifférent — il est lisse et réactif — mais pour en tirer un angle, il faudra additionner ses vitesses au fil du temps : c'est l'intégration, au programme des prochaines leçons, avec le piège sournois qui l'accompagne.