Leçon · AVN-12 · Engrenages et transmissions · 4/4

Maîtriser : dimensionner la transmission d'un robot

4 étapes·25 min·0/4 fait·quiz à réussir

voix

Un cahier des charges tient en une ligne : un robot d'un kilo doit grimper une pente de 20 degrés à 0,3 m/s. Toute la leçon consiste à remonter cette ligne à contre-courant : du terrain à la roue, de la roue au , du couple au rapport, du rapport au — avec cinquante pour cent de marge, parce que les fiches techniques sont optimistes et que les pentes ne le sont pas. À la fin, la réelle rendra son verdict, chronomètre et en main.

📖 Comprendre

1. À rebours : du terrain vers le moteur

du débutant est de partir du qu'il possède : « il tourne à tant, voyons ce que ça donne ». L'ingénieur part du travail à accomplir et remonte la chaîne : quelle vitesse au sol ? donc quels de roue ? quelle force pour vaincre la pente ? donc quel aux roues ? Et seulement alors : quel rapport relie ce besoin au moteur disponible ?

Notre chaîne est courte et chaque maillon est une formule déjà rencontrée : la circonférence traduit les mètres par seconde en ; le sinus de la pente traduit le poids en force à vaincre ; le rayon traduit la force en ; le rapport et le traduisent le couple de roue en couple de . Quatre traductions, un aller simple du besoin vers la solution.

2. Le couple qu'il faut aux roues

Sur une pente, le poids du robot tire vers l'arrière le long du sol : cette composante vaut poids × sinus de la pente. Notre robot d'un kilo pèse environ 10 newtons ; le sinus de 20° vaut à peu près 0,34 : il faut donc vaincre 3,4 newtons en continu, rien que pour ne pas reculer — avancer en demande un peu plus.

La roue transforme ce besoin de force en besoin de par son rayon : 3,4 newtons × 3,2 cm ≈ 11 newtons-centimètres à fournir au total. Deux roues motrices se partagent la tâche : 5,5 newtons-centimètres chacune. Les frottements de roulement et les imperfections du terrain s'ajoutent — on ne les calcule pas un à un : c'est précisément le métier de la marge.

3. Remonter au moteur : rapport, rendement, marge

Le disponible à la roue s'écrit : couple × rapport × . Avec 0,5 newton-centimètre au moteur et 81 % de rendement sur deux étages, les rapports que notre boîte d' sait construire donnent : 1:16 → 6,5 newtons-centimètres ; 1:20 → 8,1 ; 1:25 → 10,1. Le besoin est de 5,5 par roue : les trois passent… sur le papier.

C'est ici qu'intervient la règle des cinquante pour cent de marge : le disponible doit valoir au moins une fois et demie le besoin calculé. Les fiches techniques mesurent des neufs sur un banc idéal ; ta s'affaisse sous la charge, tes dentures vieillissent, ton tapis freine. 1:16 n'offre que 18 % de marge : recalé. 1:20 plafonne à 47 % : encore trop juste. 1:25 donne 84 % : retenu — deux étages de 60:12, ceux de la paire d'atelier.

4. La rampe réelle, courant en main

Reste la vitesse à contre-vérifier : en forte charge, un tombe vers la moitié de sa vitesse à vide — comptons 2 400 sur la . À travers 1:25 : 96 tours par minute de roue ; par la circonférence de 20 cm : 1 920 cm par minute, soit 32 cm par seconde. L'objectif de 0,3 m/s est tenu — de peu, mais tenu, et c'est le qui commandait.

La validation finale ne se joue pas sur le papier : elle se joue sur la , — la mesure de du niveau fondamental, ressortie pour l'occasion. Le courant est le mouchard du : stable et modéré, la marge existe vraiment ; qui grimpe et s'envole, le approche du blocage — il chauffe, la plie, l'échec est pour bientôt. On chronomètre la montée, on lit le courant, et le cahier des charges signe — ou renvoie à la planche à dessin.

🧮 Exemple guidé : dimensionner le grimpeur de bout en bout

Robot d'un kilo, deux roues motrices de 6,4 cm, pente de 20°, vitesse visée 0,3 m/s. Moteurs : 0,5 newton-centimètre au point de travail, moitié de la vitesse à vide en forte charge. Choisissons le rapport — avec la marge de cinquante pour cent.

1.Tours de roue visés : 0,3 m/s = 30 cm par seconde ; à 20 cm par tour, il faut 1,5 tour par seconde, soit 90 tours par minute.
2.Force le long de la pente : 10 newtons × 0,34 = 3,4 newtons. Couple aux roues : 3,4 × 3,2 cm ≈ 11 newtons-centimètres — 5,5 par roue motrice.
3.Besoin avec marge : 5,5 × 1,5 = 8,25 newtons-centimètres par roue, à fournir par chaque moteur au travers du rapport.
4.Candidats — 0,5 newton-centimètre × rapport × 0,81 : 1:16 → 6,5, marge 18 % : recalé. 1:20 → 8,1, marge 47 % : sous la barre. 1:25 → 10,1, marge 84 % : retenu — deux étages de 60:12.
5.Contre-épreuve vitesse : 2 400 ÷ 25 = 96 tours par minute ; 96 × 20 cm = 1 920 cm par minute = 32 cm par seconde. Objectif de 30 : tenu.

Le rapport 1:25 sort du calcul, pas du catalogue : le couple l'a choisi, la vitesse l'a validé, la marge l'a départagé. Reste le juge de paix — la rampe réelle, chronomètre et ampèremètre en main : c'est elle qui signe le cahier des charges.

🛠 Pratiquer sur l'établi

01Cahier des charges : grimper 20° à 0,3 m/s, robot d'un kilo
Chiffre le besoin avant la mécanique : mesure la pente au rapporteur — vingt degrés —, pèse le robot tout équipé — un kilo —, et fixe la vitesse visée : 0,3 m/s, c'est-à-dire trente centimètres avalés chaque seconde, la pente d'une droite sur le graphique distance-temps. Écris ces trois nombres en haut de la page : tout le reste de la leçon en découle, et rien ne se choisit avant eux.
▶ sur l'établi
02Calculer le aux roues, remonter au
03Choisir la réduction avec 50 % de marge
04Défi : gravir la réelle, mesurer vitesse et

Objectifs

+Partir du besoin : pente et vitesse
+Chiffrer le nécessaire
+Choisir et valider la réduction

🧪 S'entraîner dans le bac à sable

❓ Quiz de validation

À réussir pour valider la leçon

Réponds de mémoire, sans remonter la page : c'est l'effort de rappel qui grave le cours. Les trois bonnes réponses valident la leçon.

1. Par quoi commence un dimensionnement de transmission ?

2. Le calcul donne 5,5 newtons-centimètres de besoin par roue et 6,5 disponibles : verdict ?

3. Le calcul est bon, le rapport choisi : qu'est-ce qui signe le cahier des charges ?

🧠 Ce qu'il faut retenir

1.On dimensionne à rebours : du terrain vers les roues, des roues vers le .
2.50 % de marge sur le : les fiches techniques sont optimistes, les pentes non.
3.La validation finale se fait sur la réelle, mesuré.