Approfondir : résistance interne et décharge réelle

Installe le voltmètre à demeure sur la pile du robot et regarde-le pendant que tu allumes les moteurs : 4,5 V au repos… 4,3 V dès qu'ils tournent… et une remontée immédiate quand tu coupes. La tension plonge exactement quand on lui demande un effort, et d'autant plus bas que le courant est grand. Ce plongeon n'est pas une anomalie : toutes les piles le font, même neuves.

Ce qui change tout, c'est l'AMPLEUR. Une pile neuve plonge d'un dixième de volt et personne ne s'en aperçoit ; une pile fatiguée s'effondre d'un volt entier et le robot cale ou redémarre. Même étiquette, même tension à vide, comportements opposés : le plongeon en charge est la vraie carte d'identité d'une pile — et il mérite une explication. La voici.

Ouvre une pile en pensée. À l'intérieur, dessine deux choses : une source PARFAITE, qui tient sa tension quoi qu'il arrive — appelons-la E, la tension à vide — et, en série avec elle, une petite résistance r : la résistance interne. Ce n'est pas une pièce ajoutée, c'est la chimie elle-même : les matériaux de la pile freinent leurs propres charges au passage. Tout ce que la pile fournit doit traverser ce péage.

Le modèle explique tout. À vide, aucun courant : le péage ne prélève rien (r × 0 = 0) et le voltmètre lit E en entier — voilà pourquoi une pile mourante paraît en forme au repos. En charge, le courant I traverse r et y abandonne r × I volts : la borne ne reçoit plus que U = E − r × I. Notre pile de 4,5 V avec r = 0,5 Ω, chargée à 300 mA : chute = 0,5 × 0,3 = 0,15 V, il reste 4,35 V. La même vieillie à 2 Ω : chute de 0,6 V, il ne reste que 3,9 V.

Suis maintenant la tension sur des heures au lieu de secondes. Elle ne descend pas en ligne droite : l'alcaline glisse doucement de 1,5 vers 1,2 V pendant l'essentiel de sa vie, puis dégringole d'un coup vers 1,0 V et en dessous — une longue pente, puis un mur. Les chimies à plateau, nickel et lithium, exagèrent encore : la tension campe (1,2 V, 3,7 V par élément) pendant des heures… et le mur arrive presque sans prévenir.

Deux conséquences pratiques. D'abord, au milieu du plateau, la tension renseigne très mal sur le niveau du réservoir — 3,7 V peut signifier 70 % restants comme 30 %. Ensuite, quand la tension commence VRAIMENT à baisser, il ne reste presque rien : c'est le moment de rentrer, pas de finir le tour. Dernier détail : vider vite fait chauffer la résistance interne, qui gaspille une part de la réserve — une pile vidée à gros courant rend moins de milliampères-heures que son étiquette.

Le modèle te donne un stéthoscope. Mesure E à vide, puis U en charge avec un courant I connu : la résistance interne s'en déduit, r = (E − U) ÷ I. Pack neuf : 4,8 V à vide, 4,65 V sous 300 mA → r = 0,15 ÷ 0,3 = 0,5 Ω. Pack fatigué : 4,5 V à vide, 3,9 V sous 300 mA → r = 0,6 ÷ 0,3 = 2 Ω. Quatre fois plus de péage : cette pile décrochera à la première pointe sérieuse.

C'est aussi l'explication d'un bug célèbre : le robot qui REDÉMARRE à chaque départ de moteur. La pointe de démarrage — 1 A et plus — traverse la résistance interne, la tension du pack plonge sous le minimum vital du cerveau, et celui-ci s'éteint puis reboote. Rien à corriger dans le programme : c'est la pile qui parle. Diagnostic en une mesure : la tension en charge, pendant la pointe.